设某人物有m个HD,每个HD平均提供p点HP。
HP=mp。
敌人扔20次d20有x次可以击中他,x=20-(AC-AB)+1,单击平均伤害y。
预期伤害=xy/20
承受攻击次数A:20mp/xy;
若减少nHD增加nAC,
HP=(m-n)p,
预期伤害=(x-n)y/20,
承受攻击次数B:20(m-n)p/(x-n)y
当m>x时,A<B,HD换AC策略有利;
当m<x时,A>B,HD换AC策略不利。
由以上推导,HD换AC策略是否有利与n无关;
以上限制条件为:
1、1<x<20,
x<2时命中率恒为5%,x>19时命中率恒为95%;
2、x-n>1,
同上,若x-n<1,则有部分换取的AC浪费。
该策略的效率为(B/A-1)=(m-x)n/(x-n)m。在上述限制条件下,
m,x一定时,n越大,(B/A-1)的绝对值越大,即若该策略有效,则换取的AC越多越有效(上限为n=x-1),反之亦然。
x,n一定时,m越大,(B/A-1)越大,即该策略在HD较多时较有效。
m,n一定时,x越大,(B/A-1)越小,即初始AC越低对方AB越高,该策略越无效。
数学过程略。