关于海盗分金问题的疑惑，所以产生了个投票
<p><br />5个聪明如天才的海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是： </p><p> （1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）； </p><p> （2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼； </p><p> （3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海； </p><p> （4）依此类推。 </p><p>此题公认的标准答案是：1号海盗分给3号1枚金币，4号或5号2枚金币，自己则独得97枚金币，即分配方案为（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。现来看如下各人的理性分析： </p><p> 首先从5号海盗开始，因为他是最安全的，没有被扔下大海的风险，因此他的策略也最为简单，即最好前面的人全都死光光，那么他就可以独得这100枚金币了。 </p><p> 接下来看4号，他的生存机会完全取决于前面还有人存活着，因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼，那么在只剩4号与5号的情况下，不管4号提出怎样的分配方案，5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼，以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号，提出（0，100）这样的方案让5号独占金币，但是5号还有可能觉得留着4号有危险，而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险，把存活的希望寄托在5号的随机选择上的，他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。 </p><p> 再来看3号，他经过上述的逻辑推理之后，就会提出（100，0，0）这样的分配方案，因为他知道4号哪怕一无所获，也还是会无条件的支持他而投赞成票的，那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。 </p><p> 但是，2号也经过推理得知了3号的分配方案，那么他就会提出（98，0，1，1）的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案，4号和5号至少可以获得1枚金币，理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号，不希望2号出局而由3号来进行分配。这样，2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。 </p><p> 不幸的是，1号海盗更不是省油的灯，经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号，而给3号1枚金币，同时给4号或5号2枚金币，即提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说，相比2号的方案可以获得更多的利益，那么他们将会投票支持1号，再加上1号自身的1票，97枚金币就可轻松落入1号的腰包了。 </p><p><br />但我总觉得这种分析方法是“因果虐论”也就是“Post hoc ergo propter hoc”,所以产生了这个调查哦。<br />那么假使各位为非一号海道的任何一个海道，并且你同样做出如上分析，那么会不会同意那个分配方法呢？<br />若有理由附上最赞</p> 这题目有个荒谬的前提，就是五个海盗都是天才。还有个没说出来的更荒谬的前提，就是这五个海盗都是按照同一模式思考的文明的天才。还有一个非常说不通的地方，既然这五个海盗都是按同样的模式思考的同样聪明的文明天才，那又如何会同意这种谁抽到1号签谁就独吞金币的方案？聪明的天才会把生命和财富全部押在运气上？而且是五分之一的运气？
我是蠢人，觉得分金还是先兵后礼再兵才是正道。 =。=既然已经聪明如天才了还去当海盗干虾米~~ 这个推理需要的前提条件前提条件如下：1、海盗都是够聪明的理性人（追求利益最大化），并且互相知道对方也是够聪明的理性人；2、海盗之间没有信息交流，也没有小团体；3、有强制力保证方案能顺利执行
那么结合一下博弈论，就可以基本同意上述的推理了。这里并不存在因果虐论，因为每一次投票之后的结果都是必然且唯一的。 不管我是哪个海盗，我都不同意！为啥，平啥他给自己分那么多！
（其他的问题我想我不会考虑） 纯属扯淡！难道被扔下海的不会反抗？只要一反抗，就没发分配了 仿佛又是一道经典的面试题……记得题目的大前提就是海盗们都足够理智……
偶是懒得动脑筋了，楼主可以参考下这个帖子
[url]http://bbs.sjtu.edu.cn/bbscon?board=job&file=M.1132226666.A&num=4202[/url] 事实上，人并不是纯理性的
记得有过一个实验，给两个人一百块，由一号负责分配，二号可以选择接受或者不接受。如果二号不接受，则两个人一分钱都拿不到。
事实证明在广大人群中
一号倾向于50对50地分配
而二号倾向于超过30块钱就接受，低于30块就不接受
这说明……人是有尊严地…… 这年头天才都沦落为海盗了。。。 [quote][b]引用第7楼[i]Lord PG[/i]于[i]2007-05-10 21:28[/i]发表的“”[/b]:
事实上，人并不是纯理性的
记得有过一个实验，给两个人一百块，由一号负责分配，二号可以选择接受或者不接受。如果二号不接受，则两个人一分钱都拿不到。
事实证明在广大人群中
一号倾向于50对50地分配
而二号倾向于超过30块钱就接受，低于30块就不接受
.......[/quote]
嗯，宁可我拿不到我也不让你拿那么多 [quote][b]引用第7楼[i]Lord PG[/i]于[i]2007-05-10 21:28[/i]发表的“”[/b]:
事实上，人并不是纯理性的
记得有过一个实验，给两个人一百块，由一号负责分配，二号可以选择接受或者不接受。如果二号不接受，则两个人一分钱都拿不到。
事实证明在广大人群中
一号倾向于50对50地分配
而二号倾向于超过30块钱就接受，低于30块就不接受
.......[/quote]
由此可见。。只要规则仍然存在，尊严这个东西就实际上导致了全体财富的流失=。= [s:34]
恩，冷云大的转帖很有启发性。。 相对于1枚金币，我更喜欢看喂鱼~~~
P.S.：赞500海盗~~~ 5号无论如何都会投反对票, 反正死不了, 不管独吞的机会多小都会试.
同理, 3号也是, 只要到了他提议的时候4号无论如何也会支持他, 因为如果反对, 4号必死无疑.
2号必须支持1号的决定才死不了, 已经有2人必投反对票.
那么, 现在1号需要解决的只剩4号一个人. 只要按(99, 0, 0, 1, 0)的分配就行啦....
看, 我这逻辑能拿到比你更多的金子!! [quote][b]引用第11楼[i]Gilthanas[/i]于[i]2007-05-11 03:39[/i]发表的“”[/b]:
相对于1枚金币，我更喜欢看喂鱼~~~
P.S.：赞500海盗~~~[/quote]
赞萝卜，我也宁愿看喂鱼
黄蜂勇士喜欢金子，谁拿黄蜂勇士的金子，剁了他的命根子，拿去喂鲨鱼！ 现实和实际永远都是有差距的 因果倒了。最后的方案是根据假设的其他结果推出的。但如果一开始就提出来……那家伙必死。海盗才不会想那么多= =。
而事实是……他们根本不会商量这么XX的方法。掐吧。谁老大谁就拿的多…… 楼上说的好~~~海盗分钱就是要战啊~~~ [quote][b]引用第12楼[i]Adamantite[/i]于[i]2007-05-11 05:15[/i]发表的“”[/b]:
5号无论如何都会投反对票, 反正死不了, 不管独吞的机会多小都会试.
同理, 3号也是, 只要到了他提议的时候4号无论如何也会支持他, 因为如果反对, 4号必死无疑.
2号必须支持1号的决定才死不了, 已经有2人必投反对票.
那么, 现在1号需要解决的只剩4号一个人. 只要按(99, 0, 0, 1, 0)的分配就行啦....
.......[/quote]
你忽略了一个前提：他们都是绝对理性的，在可靠的逻辑面前不会去尝试任何“机会”。
P.S.：其实纠缠“海盗”没什么意思。你可以将“海盗”替换为任何你觉得合适的名词，例如“生意合伙人”。 楼上正解，然则绝对理性的人怎会同意这种由抽签决定次序进而决定利益分配方式的办法…… 实际上这分析的就有问题: 5号应该反对所有人的提案, 而4号会支持所有人的提案
也就是说, 不管2号和1号说什么都会死
最后采取的是3号的方案 好吧，请大家把这个问题当作一道数学问题或者说算法问题来研究…… [quote][b]引用第19楼[i]Xardas[/i]于[i]2007-05-11 15:16[/i]发表的“”[/b]:
实际上这分析的就有问题: 5号应该反对所有人的提案, 而4号会支持所有人的提案
也就是说, 不管2号和1号说什么都会死
最后采取的是3号的方案[/quote]
5号显然没有道理反对所有人的提案，因为反对的结果很明显——3号拿走所有金子而他自己一无所获。。
不要忘记题目的前提：海盗们都“足够”聪明，他们能够推理到之后的每一步。。
作为一个数学问题来看，我认为这题的推理是无懈可击的。。 那个......能分到钱的的海盗只有登船战斗的海盗和海盗船长，各为一份和一份半，看船的海盗没资格分......的说 好...好火星的问题 确实是，得抛开海盗们作为“正常人”的思维方式，纯粹当数学逻辑推断来判断，此题才有研究价值。 海盗会分钱吗？
不，他们从来都不分钱，劫来的金币都堆在秘密基地的箱子里。
虽说是秘密基地，但是连在酒馆闲逛的大叔都知道秘密基地的位置。
然后我们注定要拯救世界的一干靓男靓女组成逆天小队便前去秘密基地取钱。
海盗们只好乖乖奉上经验、装备和GP。
你说不是？
RPG游戏都这样！ [quote][b]引用第25楼[i]GZYZ[/i]于[i]2007-05-14 08:51[/i]发表的“”[/b]:
海盗会分钱吗？
不，他们从来都不分钱，劫来的金币都堆在秘密基地的箱子里。
虽说是秘密基地，但是连在酒馆闲逛的大叔都知道秘密基地的位置。
然后我们注定要拯救世界的一干靓男靓女组成逆天小队便前去秘密基地取钱。
海盗们只好乖乖奉上经验、装备和GP。
.......[/quote]
我还在想你什么时候会出现，你就出现了。
PS：怎么可能是酒馆大叔都知道，透露信息的不是某神的圣者形态也得是这个世界的著名人物，比如12345什么的。
又PS：幽灵，你个柴，明知道这里是RPG论坛，不是解迷游戏论坛，还把这种问题发过来，果然被水了吧，娃哈哈 ……我看上去像是在每一楼里都灌一帖口胡帖的口胡男吗？ 作为密题可以存在
但我认为一般人类是不会搞这样的＂利益最大化＂交易的
毕竟生命这东西不是那么好买的 其实每个人每天都在做无数的“利益最大化”，只不过条件和环境比这复杂的多而已。而模型简化正是最有效的研究方法之一。 我认为题目的表述有漏洞。
如果1号海盗的分配方案是97，0，1，2，0的话，作为4号海盗，我决不会接受这个建议。
理由：作为四号海盗，只要无条件支持三号海盗，自己是没有生命危险的。所以，有讨价还价的余地。
四号拒绝一号后，一号会被扔进大海。这时轮到二号分配。三号海盗在这种情况下必然会反对二号的任何建议。这样二号会面临选择：给四号出多少价钱，才能换取四号的支持。如果二号仍然采用98，0，1，1的分配，因为四号已经拒绝了2枚金币，从理性上来讲，绝对没有放弃两枚金币，而接受一枚金币的道理。四号不接受方案，损失的只是一枚金币，而二号提不出合理的价钱，损失的是自己的生命。所以，只要二号足够理性，在四号拒绝一号方案的前提下，绝无可能提出98，0，1，1方案。这样，四号可望获得最大收益。 嗯……参考文献：
为什么“民主”的海盗分金居然会留下一个不光彩的结局？（3/21/2002）
在大海中的一条船上，有五个可爱可敬的海盗。他们为了在他们之间合理瓜分一笔黄金，便创立了一个显然是相当民主的提案表决制度：大家轮流提出分配方案，获得大多数人支持的方案将最终实行。
一切都显得很民主，据说民主虽然不是什么最好的制度，但人类目前却找不到比它更好的制度了，海盗们自然也会天真地想：这样的民主决策制度，应当会给我们每个人带来起码的合理和公平吧？
然而大家毕竟还有一种挥之不去担忧：如何才能够有效约束“轮流坐庄”了的方案提出者，使他们不至于提出一些损害大家利益甚至根本是自私无比的分配方案呢？
终于，他们想出了一个好办法：这就是惩罚的威慑力量，就是让一把“你不好好干就让你完蛋”的达摩克利特之剑高高悬在每个“轮流坐庄”者的头上：哪个方案提出者自己的方案要是不能获得大多数人的支持，那么他们就将因不称职或者不公正等很容易定下的罪名被扔进大海，死无葬身之地！
方案就这样获得了最终完善，其中既有“轮流坐庄”的公平顺序，又有对于每个“坐庄者”提出之分配方案的民主表决程序，甚至连对那些得不到民意支持的“坐庄者”们给予严惩的惩罚制度都有考虑----这样一个方案，虽然不敢说完美，但海盗们对于它寄予相当的期望应当并不过分吧，然而实际情况又究竟如何呢？
根据“阴险的”，然而又是最正确的古迷网友在楼下对该“民主”决策制度的最合理结果分析，该方案实行的必然结果是：第一个“坐庄”的方案提出者将获得明显有利的地位，甚至可以提出一个保证自己获得99%黄金的分配方案！这里的关键是： 对于这样明显对方案提出者有利的不合理，不公平分配方案，方案提出者只要肯让出点蝇头小利，就肯定将会获得剩下的四个海盗中二人的支持，从而取得方案通过所需的大多数！
那么，这一“民主”决策制度的问题究竟出在哪里呢？
我们不妨换个角度来分析，假设这五个海盗，从一开始起就放弃上述决策制度中的惩罚性规定，仍然给予那些得不到民意支持的“坐庄者”们在下台后继续投票表决和参与黄金分配的权利，情况又将会发生什么变化呢？
显然，在这一修正了的新决策制度下，第一个“坐庄”的方案提出者，将绝不可能再获得原先那般可以保证自己获得99%黄金的超级有利地位，虽然最后实际的决策过程演化很可能相当复杂（每一个投票者都必须考虑方案提出者收买自己或不收买别人选票的概率），但至少第一个“坐庄”者“一党独大”的局面是一去不复返了。
为什么会出现这种“放弃了对坐庄者的事后惩罚，反而会促使坐庄者更约束自己”的反常情况呢？！
原来，关键还在于原方案中规定的对下台之坐庄者的“惩罚”上-----正是由于这一“你不好好干就让你完蛋”，而决定权又偏偏捏在骨子里必然是自私的选民手上之惩罚性规定，才让每个选民，也是些未来可能的“坐庄者”心中充满了对“出局”这一悲惨结局的恐惧。这种恐惧本身反过来恰恰可以被当时的“坐庄”者所利用，成为他们控制投票者心理的两大法宝，也就是利益和威胁之一，从而使自己立于不败之地！
这无疑是一种绝妙的讽刺：本意是用来威胁，约束“坐庄”者的“你不好好干就让你完蛋”之惩罚性规定，却恰恰可以被坐庄者反过来作为“你们不投老子票就要么自己一块儿完蛋，要么就换个比老子还坏的人上台”之对投票者们的直接和间接威胁？！看来人世间有许多美好的制度设计，却很容易走向设计者良苦用心的反面。
显然只剩下一个好办法，这就是：放弃对那些因得不到足够民意支持而下台了的“坐庄”者进行过分惩罚的任何想法，让他们仍然拥有每个人都可以拥有的投票权和被分配权。
----这正是每个实行了现代民主制度的国家的政治特点：任何政党和政治家，都不会因为自己的一次被选民抛弃就从此丧失今后的竞选，参政和利益分配资格；
----这也正是传统中国政治生态中最缺乏的一种宽容精神：中国历朝历代当政的统治者们，只要有朝一日被人民所抛弃，他们就将永世不得翻身！中国历史上的统治者们，确实如大多数中国百姓心中所期盼的那样，头上永远悬着一把“你不好好干就让你完蛋”的达摩克利特之剑，所谓“水能载舟，亦能覆舟”是也---然而很可惜，这把似乎是悬在统治者头上的利剑，却恰恰从来约束不了“坐庄”的统治者们，反而只能被统治者用来吓唬他的竞争者们和所有百姓----今天的中共极权政府，难道不正是在用“我党完蛋了大家谁也好不了”和“与其让别人坐庄，不如支持我党还可以多得些蝇头小利”的海盗逻辑在那里威胁所有中国人的心吗？！
什么时候中国的政治生态不再是象这个故事里的“海盗分黄金”那样，对因缺乏足够支持而下台的“坐庄者”那么残酷了，什么时候中国各政治利益集团的心态才做好了迎接民主政治的准备，什么时候中国的民主制度建设才可能走上正轨。 回earthmoon：
如lz的分析，如果让3号分的话，4号一个金币也拿不到。所以只要2号给4号一个金币，对于4号来说，这就比让2号喂鱼划算——因为那样的话就连一个金币也得不到了。
当然，这里有个前提：海盗对1个金币的渴求大于看同伴喂鱼。这个lz的确没有讲清楚。其他前提见3楼。
对于你的分析：“因为四号已经拒绝了2枚金币，从理性上来讲，绝对没有放弃两枚金币，而接受一枚金币的道理。”
那么我举个例子：草莓上市，￥5一斤，你不肯卖；放在手里等到快要烂了，￥1一斤你也只好卖了。
你应该考虑的是边际收益：已经没有挣两个金币的机会了，所以一个已经是最大收益了。
继续分析，“如果1号海盗的分配方案是97，0，1，2，0的话，作为4号海盗，我决不会接受这个建议。”
如果你不接受这个建议，那么等到1号喂了鱼，你就发现最大收益变成1个金币了。所以，你应该接受这个提议。 嗯。可能没有说清楚我的意思。我是说，四号实际上具有这样的异能：
放弃一个金币：把二号扔到海里。
四号当然可以以此为威胁，向二号要挟更好的条件。
拒绝一号的条件，只不过是为了让这种威胁显得更为可信罢了。如果楼上是二号的话，面对这样的四号，难道真的敢拿性命冒险吗？我不相信。 回那篇“参考文献”：龙堡不谈政治。参见[url]http://www.cndkc.net/bbs/read-htm-tid-6168.html[/url]
另外，个人认为这篇文章很扯淡。 [quote][b]引用第33楼[i]earthmoon[/i]于[i]2007-05-15 15:54[/i]发表的“”[/b]:
嗯。可能没有说清楚我的意思。我是说，四号实际上具有这样的异能：
放弃一个金币：把二号扔到海里。
四号当然可以以此为威胁，向二号要挟更好的条件。
.......[/quote]
[quote][b]引用第32楼[i]Gilthanas[/i][/b]当然，这里有个前提：海盗对1个金币的渴求大于看同伴喂鱼。这个lz的确没有讲清楚。其他前提见3楼。[/quote] 这么说吧：
题目成立的前提是海盗之间没有相互交流，但是投票过程的本身就构成信息交流。所以我认为这是此题目的硬伤。
我说的四号的行为，实际上就是以放弃一个金币作为代价，来换取信息交流的机会。这与喜欢看别人喂鱼无关。 恩。。在模型里投票前可以给你足够的时间思考，但投票过程是瞬间且所有人同时进行的，不会给你信息交流的时间，难道你还期望“2号出一个金币，4号摇摇头，2号出两个金币，4号继续摇摇头”的局面么？那就是违背了“没有信息交流”这个前提了。。
还有，难道我没有在前提里提出“利益最大化”么，4号反对2号，必然结果就是让自己一无所得，这一点2号也很清楚，所以他会大胆的提出98，0，1，1。说白了，2号就是告诉你：要么就是我拿大头你拿小头，要么就是我喂鲨鱼你两手空空。你说这时候“理性”如机器的你会选什么？
至于那篇参考文献，我完全同意吉尔的意见．． 说得很对。理性的目的是利益最大化，不是让别人称赞自己有理性。
如果在某种环境下，假装无理性能够获得最大利益，那么最理性的选择就是装作无理性。
不要告诉我，在4号已经表明自己并非理性机器的情况下，2号还会“理性”地提出“要么就是我拿大头你拿小头，要么就是我喂鲨鱼你两手空空。”这种白痴建议。
于是话已说尽。不再回复。
以上帖子中如有违碍处，请斑竹酌情删除。谢谢。 [quote][b]引用第38楼[i]earthmoon[/i]于[i]2007-05-15 21:38[/i]发表的“”[/b]:
在4号已经表明自己并非理性机器的情况下[/quote]
您在这里已经违反了前提。
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